【课程简介】
培养解题能力和解题思路
【教学目标】
深化理解基础知识，完善知识结构，加强综合训练为主，提高数学思想，熟练掌握各类数学方法培养解题能力和解题思路
【课程大纲】
| 年级 | 课本 | 章节 | 权重 | 知识模块 | 知识点 | 能力要求 | 难度 |
| 高一 | 必修1 | 集合 | 3.3高考15%学期 | 集合 | 集合的概念与元素特征 | 了解 | ★ |
| 子集、全集、 | 子集、全集 | 理解 | ★★ | ||||
| 交集、并集、补集 | 交集、并集、补集的运算 | 理解 | ★★ | ||||
| 函数 | 8%高考 学期 | 函数的概念及其表示 | 函数三要素：定义域、值域、解析式 | 理解 | ★★ | ||
| 函数的基本性质 | 单调性、奇偶性、周期性、对称性 | 掌握 | ★★★★ | ||||
| 指数函数 | 分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 | 理解 | ★★★ | ||||
| 对数函数 | 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 | 理解 | ★★★ | ||||
| 幂函数 | 幂函数的概念、图像与性质 | 了解 | ★★ | ||||
| 二次函数 | 二次函数的值讨论，根分布 | 理解 | ★★★ | ||||
| 函数图像及其变换 | 函数图像及其变换，抽象函数 | 理解 | ★★ | ||||
| 函数与方程 | 二分法，零点定理 | 理解 | ★★ | ||||
| 必修2 | 直线、平面、简单几何体 | 11%高考*学期 | 空间几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 | 了解 | ★★ | |
| 空间几何体的三视图和直观图 | |||||||
| 空间几何体的表面积与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 | 了解 | ★★ | ||||
| 空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 | 了解 | ★★★ | ||||
| 直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直线和圆的方程 | 6%高考*学期 | 直线的倾斜角和斜率 | 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 | 掌握 | ★★ | ||
| 直线的方程 | |||||||
| 直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 | 掌握 | ★★ | ||||
| 圆的方程 | 圆的几何要素、标准方程和一般方程 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 直线与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 | 运用 | ★★★★ | ||||
| 空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 | 了解 | ★★ | ||||
| 必修4 | 三角函数 | 8%高考*学期 | 任意角和弧度制 | 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 | 了解 | ★ | |
| 任意角的三角函数 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 | 掌握 | ★★ | ||||
| 三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 | 理解 | ★★ | ||||
| 三角函数的图像与性质 | 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 | 理解 | ★★★ | ||||
| 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 升降幂公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量 | 3.3%高考30%学期 | 平面向量的基本概念 | 向量的概念，向量的几何表示 | 理解 | ★ | ||
| 平面向量的线性运算 | 向量加减法 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的数量积 | 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 | 掌握 | ★★ | ||||
| 平面向量的应用 | 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 | 理解 | ★★★ | ||||
| 必修3 | 算法初步 | 4%高考10%学期 | 算法与程序框图 | 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 | 了解 | ★ | |
| 基本算法语句 | 基本算法语句 | 掌握 | ★★ | ||||
| 算法案例 | 算法案例 | 了解 | ★ | ||||
| 统计 | 4%高考15%学期 | 随机抽样 | 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 | 掌握 | ★★ | ||
| 用样本估计总体 | 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 | 了解 | ★★ | ||||
| 变量间的相关关系 | 变量间的相关关系 | 了解 | ★ | ||||
| 概率 | 8%高考*学期 | 随机事件概率 | 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 | 了解 | ★ | ||
| 古典概型 | 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 几何概型 | 几何概型的概念及其特点 | 了解 | ★★★ | ||||
| 必修5 | 数列 | 11%高考*学期 | 数列的概念与简单表示法 | 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 | 了解 | ★ | |
| 高二 | 等差数列 | 等差数列及其通项公式的概念 | 掌握 | ★★ | |||
| 等差数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 等比数列 | 等比数列的概念 | 掌握 | ★★ | ||||
| 等比数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | ||||
| 数列通项求法 | 常见的几种数列通项求法 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 数列前n项和求法 | 常见的几种数列前n项和求法 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 解三角形 | 5%高考35%学期 | 正弦定理和余弦定理 | 利用正、余弦定理解三角形 | 掌握 | ★★★ | ||
| 解斜三角形的应用举例 | 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 不等式 | 8%高考35%学期 | 不等关系与不等式 | 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 | 了解 | ★ | ||
| 一元二次不等式及其解法 | 一元二次不等式及其解法 | 掌握 | ★★ | ||||
| 二元一次不等式组及线性规划 | 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 基本不等式 | 基本不等式及其应用 | 运用 | ★★★★★ | ||||
| 不等式恒成立、能成立、恰成立 | 不等式恒成立、能成立、恰成立 | 理解 | ★★★★ | ||||
| 选修2-1 | 常用逻辑用语 | 3%高考15%学期 | 命题及其关系 | 四种命题及其相互关系 | 了解 | ★ | |
| 充分条件与必要条件 | 充分条件、必要条件及充要条件的意义 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 简单的逻辑联结词 | 逻辑连词“或、且、非”的含义 | 了解 | ★★ | ||||
| 全称量词与存在量词 | 全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定 | 掌握 | ★★ | ||||
| 圆锥曲线方程 | 11%高考*学期 | 椭圆及其标准方程 | 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 | 掌握 | ★★★ | ||
| 椭圆的简单几何性质 | |||||||
| 双曲线及其标准方程与简单几何性质 | 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程 | 了解 | ★★ | ||||
| 双曲线的简单几何性质 | |||||||
| 抛物线及其标准方程 | 抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 抛物线的简单几何性质 | |||||||
| 直线与圆锥曲线(综合问题) | 位置,值，范围，轨迹问题 | 运用 | ★★★★★ | ||||
| 空间向量与立体几何 | 8%高考20%学期 | 空间向量及其运算 | 空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示 | 掌握 | ★★ | ||
| 空间几何中的向量法 | 空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式 | 运用 | ★★★★ | ||||
| 选修2-2 | 导数及其应用 | 8%高考*学期 | 导数概念及其几何意义 | 导数的概念、几何意义 | 理解 | ★★ | |
| 导数的计算 | 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则 | 掌握 | ★★ | ||||
| 导数在研究函数中的应用 | 利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，大、小值 | 运用 | ★★★★ | ||||
| 定积分的概念与微积分基本定理 | 定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用 | 掌握 | ★★ | ||||
| 推理与证明 | 3%高考10%学期 | 合情推理与演绎推理 | 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别 | 了解 | ★ | ||
| 直接证明与间接证明 | 直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法 | 了解 | ★ | ||||
| 数学归纳法 | 数学归纳法及其应用 | 掌握 | ★★★★ | ||||
| 数系的扩充与复数的引入 | 3%高考10%学期 | 数系的扩充与复数的引入 | 数系的扩充、复数的概念 | 理解 | ★ | ||
| 复数的代数形式的代数运算 | 复数的加法减法、复数的乘法除法 | 掌握 | ★★ | ||||
| 选修2-3 | 计数原理 | 3%高考15%学期 | 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 | 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 | 理解 | ★★ | |
| 排列与组合 | 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 | 掌握 | ★★★★ | ||||
| 二项式定理 | 二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 随机变量及其分布 | 8%高考*学期 | 离散型随机变量及其分布列 | 离散型随机变量及其分布列 | 掌握 | ★★★ | ||
| 二项分布及其应用 | 条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用 | 了解 | ★★★ | ||||
| 离散型随机变量的均值与方差 | 离散型随机变量的均值与方差、 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 正态分布 | 正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义 | 了解 | ★★ | ||||
| 统计案例 | 3%高考25%学期 | 回归分析的基本思想及其应用 | 回归分析的基本思想、方法及其应用 | 了解 | ★ | ||
| 独立性检验的基本思想及其应用 | 独立性检验的基本思想及其应用 | 了解 | ★ | ||||
| 高三 | 选修4-1 | 几何证明选讲 | 3%高考（注：该部分在高考中为三选一）10%学期 | 相似三角形判定及其性质 | 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 | 掌握 | ★★ |
| 直线与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段 | 掌握 | ★★ | ||||
| 圆锥曲线性质的探究 | 圆锥曲线性质的探究 | 了解 | ★ | ||||
| 选修4-4 | 坐标系与参数方程 | 极坐标系与简单的极坐标方程 | 极坐标系、极坐标方程 | 了解 | ★★ | ||
| 直线与曲线的参数方程 | 参数方程、直线与曲线的参数方程 | 掌握 | ★★★ | ||||
| 选修4-5 | 不等式证明选讲 | 不等式和值不等式 | 不等式、值不等式 | 掌握 | ★★ | ||
| 证明不等式的基本方法 | 比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法 | 了解 | ★ | ||||
| 柯西不等式与排序不等式 | 二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 | 了解 | ★ | ||||
| 数学归纳法证明不等式 | 数学归纳法、用数学归纳法证明不等式 | 了解 |
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