教学理念
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椭圆通径公式是什么，应该怎么计算?
几何图形的计算属于高中数学中比较常见的问题。想要掌握就需要做到对几何公式的熟练灵活运用。椭圆通径长度的计算，相对来说算是比较简单的。下面就让学大小编给大家简单介绍一下吧;
椭圆通径是什么?
圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b2/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b2/a，其中b2表示b的平方。
椭圆通径公式是怎么推导出来的?
以下是通径公式推导过程
证明：
设椭圆x2/a2+y2/b2=1,焦点(c,0),(-c,0),且c2=a2-b2
令x=c或-c,c2/a2+y2/b2=1
∴y2/b2=1-c2/a2=1-(a2-b2)/a2=b2/a2
∴y2=b2×b2/a2,y=b2/a或-b2/a
即通径两端点为(c,b2/a)(c,-b2/a),或者(-c,b2/a)(-c,-b2/a)
∴通径长=b2/a-(-b2/a)=2b2/a
椭圆通径计算定理
椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点短的弦。
椭圆常见问题及对应解法
例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆(用一定义)：
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。
设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点
用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆。
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