直线与圆的关系》试讲答辩

一、教学目标

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【知识与技能目标】能够准确用图形表示出直线与圆的三种位关系;可以利用联立方程的方法简单判断出直线与圆的关系。

【过程与方法目标】经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法的过程，学生能够具备一定的观察、比较、概括的逻辑思维能力。

【情感态度价值观目标】激发学生的求知欲和学习兴趣，锻炼学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

二、教学重难点

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【教学重点】

用解析法研究直线与圆的位置关系。

【教学难点】

体会用解析法解决问题的数学思想。

三、教学过程

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环节一：导入新课

同学们，大家都看过泰坦尼克号这部电影吧?讲述了一个催人泪下的动人爱情故事，那我们这堂课就来研究一下如何让Jack与rous的爱情故事延续下去，不泰坦尼克号沉没。

已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

1.初中我们已经学习了直线与圆的位置关系，以上大家说的几种航行办法又符合哪种直线与圆位置关系?

2.对上述直线和圆的三种不同位置关系，你将用怎样的方法判断是哪一种位置关系呢?试说说.

学生分小组讨论回顾交流，动手画图,并归纳出判断方法。

《直线与圆的位置关系》答辩

问题：用简明的语言总结判断直线与圆的位置关系的方法?

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【参考答案】

(1)代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离;方程组有1组解，则直线与圆相切;方程组有2组解，则直线与圆相交

(2)几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为r，d>r，则直线与圆相离;d=r，则直线与圆相切;d

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