正弦定理答辩题目及解析教师资格

《正弦定理》答辩题目及解析

《正弦定理》答辩题目及解析

*一题

从理论上正弦定理可解决哪两类问题【数学专业问题】

【参考答案】

1.两角和任意一边，求其它两边和一角;

2.两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。

第二题

已知a,b和A,用正弦定理求B时的存在哪些情况?【数学专业问题】

*一题

已知一个角的某一个三角函数值，求这个角其他三角函数值，需要注意什么?【数学专业问题】

【参考答案】

一是已知的三角函数值是给定的数还是字母，二是这个角的终边位置是否确定。如果角的某一个三角函数值是一个给定的数值，则给定终边位置时有一解，未给定终边位置时一般有两组解，如果角的某一个三角函数值是以字母的形式给出，而且没有给出角的终边位置，则角的终边可能在四个象限或坐标轴上，这时可将具有共性的两个象限的角的三角函数值放在一起讨论求解或确定其不存在等。这类问题的解题步骤一般为：先确定角的终边位置，然后再求值。

第二题

由课本证明三角函数恒等式，总结证明恒等式常用方法?【数学专业问题】

【参考答案】

证明恒等式常用的方法：

1.从一边开始，证明它等于另一边;

2.证明左右两边等于同一个式子;

3.分析法，寻找等式成立的充公条件。

证明的方向一般是“由繁到简”。