《因数和倍数

一、教学目标

【知识与技能】

理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

【过程与方法】

经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。

【情感态度与价值观】

渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。

二、教学重难点

【重点】因数和倍数的含义。

【难点】理解因数和倍数是相互依存的。

三、教学过程

(一)导入新课

多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。

学生展示分类结果，询问学生分类标准。

教师将整除的算式定为*一类。若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。

引题：今天我们来探究一下*一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。

(二)探索新知

学生活动：前后四人一组，讨论*一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。

学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。

教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗?

预设学生意见不一致。

教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数?

学生根据概念能够得到12是24的因数。

教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。

教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方?

预设：0不能做除数。

教师明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数(一般不包括0)。

(三)课堂练习

下面四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

4和24 26和13 75和25 81和9

(四)小结作业

小结采用发散性问题：你今天有什么收获?

课后作业：找一找18的因数有哪些，尽可能多地写出2的倍数。

四、板书设计

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