随着建筑事业的发展，由于地形、地质条件的限制，许多建筑物不得不建设在软土地基上。但是软土地基往往不能满足上部结构对地基承载力和沉降要求，为了提高地基的承载力和降低建筑物的沉降，工程界采取不同的措施对地基进行了处理，如复合地基等。"复合地基"这一新的概念于六十年代出现于国外，其与天然地基同属于地基范畴，两者之间有着内在的联系，但增强体的存在又使两者具有本质的区别[1]。近年来，由于地基处理技术的发展，复合地基在土木工程、水利工程中得到越来越广泛的应用，其已成为很多地基处理方法的理论分析及公式建立的基础和根据。
    
复合地基可分为三类：柔性桩复合地基、刚性桩复合地基和半刚性桩复合地基，其中刚性桩复合地基为混凝土类桩复合地基。素混凝土刚性短桩复合地基是其中一种有效的地基加固处理方法，其具有独特的经济技术优势，近年来，在我国沿海地区的建筑中得到广泛的应用，是很有发展前景的一种地基处理方法。目前，复合地基的理论远远落后于实践[2]，微群短桩属于刚性桩，其工作机理与传统的水泥土搅拌桩、砂石桩不同。微群短桩复合地基的力学特性与一般桩基有着本质的区别，而微型短桩又不同于一般的桩，因此有必要对这类复合地基进行分析研究。
    
    2 MSC.Marc 非线性接触功能简介
    
Marc接触分析提供了边界条件高度非线性的接触算法，在非线性接触计算中Marc没有采用传统的罚函数法，而是利用探测接触的方法来判定接触， Marc程序的接触算法是与众不同的，自动接触判断是Marc强项，计算准确可靠。Marc提供的接触算法有：间隙单元、非线性弹簧和接触迭代算法。接触迭代算法是直接施加约束的接触算法，是解决所有接触问题的通用方法，特别对大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加约束[3]。本文正是基于Marc较强的接触算法对群桩与土体进行了非线性接触分析。
   

    3 计算模型
    
本文将桩体采取线弹性模型，土本构关系取为剑桥模型，群桩布置见图 1a。在选取土体的模型时由于选取的范围较大，因此土体的边界条件可近似认为与周围土体固结，即模型两边假设为竖向辊轴支座，土体底端假设为固端边界条件。模型采用 3D-solid7 单元，其中桩体 260 个单元，地基土体 9646 个单元，考虑桩土之间的接触关系，选用Coulomb触摩擦模型，摩擦系数取为 0.3。模型荷载有：自重、作用在桩体区域的均匀荷载（500KPa）。几何网格划分见图 1b，有限元计算参数[4]见表 1。
   

4 有限元接触结果及分析
    
    4.1 复合地基位移分析
    
为了说明复合地基对天然地基的沉降与承载能力的改善程度，对天然地基与复合地基分别进行了模拟分析。从图 2可看出，没有加固的天然地基土体压缩变形明显，较大沉降为197mm；从图 5、图 6 可知经过微桩加固后的复合地基竖向位移明显小于天然地基，较大沉降为 150.2mm，可见微桩对地基沉降的减小效果十分显著， 约为 25%。
   

从图 3 与图 4 中可知微群桩复合地基的位移在垂直方向上减小过程比较均匀，同一高度地基位移大致相等；在水平方向上，以 7 号桩为原点，复合地基的位移从里向外形成三个接近圆形的沉降区域，沉降在水平面上总体变化比较均匀，其中桩体所在的区域是复合地基沉降较大部分，达到 150mm。图 5 反映了复合地基在 X=0 平面沉降分布，说明在 Y 方向上，荷载范围内地基沉降较大，影响长度约为群桩的分布长度，较大沉降影响深度大约为桩体深度，靠近桩体的土体在同一高程上垂直位移相差比较大；随着深度的加深，同一高程的地基垂直位移大致相等。图 6 反映了复合地基在 Y=0 平面沉降分布，在 X 方向上，较大沉降仍出现在荷载作用的范围内，影响宽度略大于群桩分布宽度，影响深度略小于桩体长度，在其它范围内同一高程的土体垂直位移大致相同。另外，图 5 和图 6 显示加固区的桩体和土体的位移是一致的，都为 133 mm～150mm，说明了加固区的地基是共同作用协条变形的。通过以上分析可知，在微群桩所在的区域形成了圆形的较大沉降区，影响深度约为桩长，并且这个区域的附近的地基土体在 X 和 Y 方向的垂直位移相差比较大，可能形成不均匀沉降，因此在施工设计中应该采取一定的措施减小桩体所在区域的沉降，也需要采取措施改善桩体深度范围内的地基土体的不均匀沉降。总体来说，微群桩复合地基呈整体下沉趋势，整体上沉降比较均匀；同时桩体与地共同作用协调变形，有利于改善地基的变形特性。

4.2 复合地基应力分析
    
图 7 说明天然地基土的应力分布均匀，荷载由整个地基承担，但是地基应力仅为 3.76×105 Pa；从图 8 中可知微群桩复合地基中较大应力为 8.621×106Pa，可见微桩加固的复合地基极大的提高了地基的承载能力，效果非常显著。另外，桩体承担的应力约为 1.732×106～8.621×106Pa，桩端附近的土体承担的应力约为 1.732×106 Pa，其余地基承担的应力只有9.614×103 Pa～8.707×105 Pa，可见 微群桩复合地基中桩体承担了大部分应力，这是因为桩体和地基土体是协调变形的，所以应力按照地基材料弹性模量分配的，而混凝土桩体的弹性模量远远大于软土地基的弹性模量，所以地基应力主要集中于桩体上，使桩体承担大部分荷载，土体承担小部分荷载，这有利于充分发挥混凝土的力学性能。另外，可知微群桩复合地基的受力层在桩体加固区，所以微群桩复合地基是不同于群桩基础的，因此在设计中需要区别对待。
    
    4.3 微群桩力学性能分析
    
从以上的分析中，可知在微群桩复合地基中，混凝土微桩对复合地基的力学性能的改善起决定作。但是微群桩复合地基的理论尚处于发展中，计算理论还不是太成熟，以下对微群桩每个桩体在荷载作用下的应力场与位移场的分布情况进行分析，由于梅花形布置，桩的位置和荷载具有对称性，因此主要对 1 号、2 号、4 号、6 号、7 号桩进行分析。从图 7 可知群桩垂直位移沿深度的分布规律基本是一致的，从上到下是逐步减小的，但变化的幅度很小。4 号桩的变化规律略不同于其它桩体，它的位移先减小，在深度 0.4m 处又变大，较后减小。其中，1 号桩的垂直变形较小，而 7 号桩的垂直位移较大。因此，对梅花形布置的微群桩进行设计时，有必要考虑加强 7 号桩位置的桩的刚度；由于混凝土微桩是刚性的，长度比较短，垂直位移沿桩长变化不大，这与桩基的桩体位移变化规律不一样；对于处于梅花形 4号桩位置的桩，需要考虑沿桩身的位移突变的影响。
   

图 8 反映了桩应力沿深度变化，其中 1 号与 6 号桩的应力沿深度的先变大，到达桩长3/5 处应力达到较大，值为 10×106Pa，然后又减小；2 号、4 号、7 号桩的变化规律是一致的，先增大，随后又变小，又增大，达到较大，在桩深的 3/4 处，约为 5.0×106 Pa，较后又减小，其中 4 号、7 号桩的应力分布几乎一样。另外，1 号与 6 号桩的应力通长大于其它桩，群桩的 3/4 处往下的应力大小和分布几乎是一样的。通过分析可知，微群桩位置 1 号与 6 号的边桩应力比较大，较大值发生在约为桩长的 3/5 处，可以考虑在施工中采用强度比较高的混凝土来制作这些位置的桩体；桩端的应力比较小，而桩的中间部位附近的应力比较大，在设计中有必要重点考虑这些部位。另外，边桩的应力大于中间桩的应力。图 9 反映了桩身摩阻力分布，群桩的摩阻力分布形式几乎是一致的，但是摩阻力的值却很小，数量级为 10-12Pa，这说明了微群桩复合地基上部荷载不是通过摩阻力传递的，而是基本是通过桩身传递，微桩是承受上部荷载的主体。
   

    5 结语
    
运用有限元软件 MSC.Marc 对微群桩复合地基进行接触分析，得到了如下一些结论：
    
（1）通过分析可知，在桩体区域承受均匀 500KPa 的荷载情况下，微群桩显著地减小了天然地基的沉降，约为 25%；并且显著地提高了地基的承载力。
（2）在微群桩所在的区域形成了圆形的较大沉降区，影响深度约为桩长。
（3）微群桩复合地基呈整体下沉趋势，整体上沉降比较均匀；同时桩体与地基共同作用协调变形，有利于改善地基的变形特性；微群桩复合地基的受力层在桩体加固区，复合地基中桩体承担了大部分应力。
（4）对于梅花形布置的微桩群来说，7 号桩位置的桩的垂直位移比较大；复合地基垂直位移沿桩长变化不大，这与桩基的桩体位移变化规律不一样。
（5）对于梅花形布置的微桩群，1 号与 6 号桩位置的边界桩体应力比较大；群桩的中间部位的应力大于底部应力。
（6）群桩的摩阻力分布形式几乎是一致的，但是摩阻力的值却很小；这说明了微群桩复合地基上部荷载基本是通过桩身传递，微桩是承受上部荷载的主体。
    
    6 参考文献
[1]王秀丽，白良．基础工程[M]．重庆：重庆大学出版社，2001．
[2]段永辉，肖昭然，张昭．刚性桩、柔性桩复合地基力学性状三维有限元分析[J]．工业建筑，2006，36（2）：54～56．
[3]陈火红．Marc 有限元实例分析教程[M]．北京：机械工业出版社，2002．
[4]王丽艳，袁新明．微型桩复合地基沉降和动力特性研究[J]．水利学报，2005，36（12）：1492～1497．

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