医疗招聘考试职测资料：多次相遇不可怕

【示例】a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85m/min，小孙的速度为105m/min，且经过12min后两人第二次相遇。问a、b两校相距多少米?

中公解析：

两个人在两地往返多次相遇，如果没有通过行程图掌握多次相遇间的内在联系是难思考的，所以在回答这个问题之前我们不妨画一下行程图。

 

两人*一次相遇是在c点，第二次相遇在d点，第三次相遇是在e点，通过观察行程图可知，第二次相遇与*一相遇相比，路程变为原来的两倍，而速度和没变，因此时间也是*一次的两倍，所以小李和小孙所走的路程也是*一次的两倍。而第三次相遇的情形与第二次相同，因此，我们可以得到这一个结论：除*一次相遇外，每次相遇间路程和、时间、甲路程、乙路程均相同且均为*一次的两倍。

所以我们可以假设*一次相遇所需时间为t，那么从*一次相遇到第二次所需的时间为2t，根据题意可知t+2t=12min，所以t=4min。即从开始出发到*一次相遇所用的时间为4min，所以Sab=(85+105)*4=760m

列举出来的两倍关系就是多次相遇里面经常考到的，大家不妨牢牢记住，考场里面就可直接套用了，接下来我们来看一些例题。

【练习1】甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，*一次相遇距A地100千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。则AB两地相距多少千米?

A.170 B.180 C.190 D200

中公解析：题目描述的是甲乙两车从AB两地同时出发相向而行的多次相遇问题，根据题意可知*一次相遇甲走了100千米，则根据两倍关系可知甲第二次走了200千米，结合行程图可知2s=100+200+80，所以s=190，故选择C选项。

【练习2】甲乙两车早上分别从A、B两地出发驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费1小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60km/h，乙车的速度为40km/h。两地之间相距480km。问：两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少小时?

A.13.4 B.14.4 C.15.4 D.16.4

中公解析：题目描述的是甲乙两车从AB两地同时出发相向而行的多次相遇问题，根据题意可知*一次相遇的路程和是480千米，则根据两倍关系可知第二次相遇走了960千米，所以行驶的时间t1=(480+960)/(60+40)=14.4，加上1个小时的卸货时间，所以总时间t=15.4，故选择C选项。

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