Abaqus分析结构的特征值屈曲问题案例
ABAQUS计算指导11：结构的特征值屈曲问题
文件与路径
该题预备练习的算例，ExpAbq111使用梁单元，ExpAbq112使用壳单元，ExpAbq113使用实体单元，正题的算例为ExpAbq14。
本题的解法为：Step选用线性摄动分析步Linear perturbation，计算Buckle屈曲问题。在求解时给结构施加一个“单位力”F0，设解出的特征值为αi，i=1,2,…,n，结构的个阶临界力为Fcr i= F0αi。因为是特征值求解，只能做线性分析。在这里频率指的是特征值值域范围，可以选0~1e8Hz，视单位力的大小而定。
求解过程的注释：无。求解过程的算法一般采用Lanczos方法。特征值计算中的时间仅代表求解进程，无实际意义，一般按照默认设定，不改。所提取的特征值阶数为Number of Eigenvalues requested Value：输入10就是提取前10阶。特征值值域范围下限Minimum frequency of interest：输入0就是分析范围的下限是0；上限Maximum frequency of interest：输入1000就是分析范围的上限是1000 F0。
因为变形很大，两种情况的求解结果也是大不一样。
预备练习：
薄壁梁当载荷过大时，也会因为局部失稳屈曲造成丧失承载能力。求解结构的临界力有多种方法，这里先学习特征值分析方法。梁的临界力是你的载荷乘以特征值Eigenvalue。作为预备练习，可以先求解压杆稳定问题：压杆的横截面b=0.4m，h=0.1m，l=40h=4m，两端铰支，承受压力F0=1N。材料：ρ=7850kg/m3，E=210GPa，ν=0.28。
F0=1000N，分析范围0~1000000。三种方法解出特征值分别为α1=4314，4318，和3254，壳模型所得的压杆的*一
阶临界力为Fcr1= F0α1=1kN×4318=4318kN，问题的理论解也正是该值。梁模型得Fcr1=4314kN，稍小；实体
模型得Fcr1=3254kN，小许多。
正题：
建造工字形截面悬臂梁的壳模型，应用特征值分析方法，计算梁的前10阶临界力，并观看前10阶失稳模态。
一 部件
创建部件，用三维可变形壳造梁。
二 性质
1 创建材料：将材料命名，E=210GPa，ν=0.28，ρ=7850kg/m3。
2 创建截面：命名，壳，各向同性，选材料名，关闭。
3 将截面的性质附加到部件上：选中Prat-*，将Section-*信息注入Part-*。
三 组装
创建计算实体，以Prat-*为原形，用Independent方式生成实体。
四 分析步
创建线性摄动分析步Linear perturbation，命名为Step-1，屈曲Buckle，线性。前10阶，频率0~1000000Hz。
注释：无，Lanczos，时间：不改，Number of Eigenvalues requested Value 10。
Minimum frequency of interest 0；Maximum frequency of interest 1000000。OK。
五 接触
无。
六 载荷
1 施加位移边界条件：命名，只约束梁的一端，自由度x、y、z。
2 创建载荷：集中力载荷，在腹板上，y方向，-500，2个，要对称。
七 网格
1 网格控制：自选。
2 单元类型：默认。
3 撒种子：全局种子大约间距自己设计，大概0.025。
2 划网格：
八 建立项目
九 观察结果
命令流
*Heading
** Job name: ExpAbq113 Model name: Model-1
*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO
**
** PARTS
*Part, name=Part-1
*End Part
**
** ASSEMBLY
*Assembly, name=Assembly
*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1
*Node
1, 0.20,-0.05, 0.00
5,-0.20,-0.05, 0.00
201, 0.20,-0.05, 4.00
205,-0.20,-0.05, 4.00
1001, 0.20, 0.00, 0.00
1005,-0.20, 0.00, 0.00
1201, 0.20, 0.00, 4.00
1205,-0.20, 0.00, 4.00
2001, 0.20, 0.05, 0.00
2005,-0.20, 0.05, 0.00
2201, 0.20, 0.05, 4.00
2205,-0.20, 0.05, 4.00
*Ngen, ,Nset=Part11
1, 5, 1, , , , , , ,
1001,1005, 1, , , , , , ,
2001,2005, 1, , , , , , ,
*Ngen, ,Nset=Part12
201, 205, 1, , , , , , ,
1201,1205, 1, , , , , , ,
2201,2205, 1, , , , , , ,
*Nfill, Nset=Part1
Part11, Part12, 40, 5
*Element, type=C3D8R
1, 1, 2, 7, 6,1001,1002,1007,1006
*Elgen, Elset=Part1
1, 4, 1, 1, 40, 5, 4, 2,1000,160
** Section: Section-1
*Solid Section, elset=Part1, material=Material-1
1.,
*End Instance
**
*Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate
1001,1005, 1
*Nset, nset=Part1B, internal, instance=Part-1-1, generate
1201,1205, 1
*Nset, nset=Part1C, internal,instance=Part-1-1
1201,1205
*End Assembly
**
** MATERIALS
*Material, name=Material-1
*Density
7850.,
*Elastic
2.1e+11, 0.28
** ----------------------------------------------------------------
** STEP: Step-1
*Step, name=Step-1, perturbation
*Buckle, eigensolver=lanczos
10, 0., 1e+06,
** BOUNDARY CONDITIONS
** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation
*Boundary
Part1A, 1, 3
Part1C, 1, 2
** LOADS
** Name: Load-1 Type: Concentrated force
*Cload
Part1C, 3, -500.
** OUTPUT REQUESTS
*Restart, write, frequency=0
** FIELD OUTPUT: F-Output-1
*Output, field, variable=PRESELECT
*End Step
*Heading
** Job name: ExpAbq114 Model name: Model-1
*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO
**
** PARTS
*Part, name=Part-1
*End Part
**
** ASSEMBLY 生成工字钢
*Assembly, name=Assembly
*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1
*Node
1, 0.05, 0.08, 0.00
5,-0.05, 0.08, 0.00
6, 0.05,-0.08, 0.00
10,-0.05,-0.08, 0.00
11, 0.00,-0.06, 0.00
17, 0.00, 0.06, 0.00
1001, 0.05, 0.08, 2.00
1005,-0.05, 0.08, 2.00
1006, 0.05,-0.08, 2.00
1010,-0.05,-0.08, 2.00
1011, 0.00,-0.06, 2.00
1017, 0.00, 0.06, 2.00
*Ngen, ,Nset=Part1A
1, 5, 1, , , , , , ,
6, 10, 1, , , , , , ,
11, 17, 1, , , , , , ,
*Ngen, ,Nset=Part1B
1001, 1005, 1, , , , , , ,
1006, 1010, 1, , , , , , ,
1011, 1017, 1, , , , , , ,
*Nfill, Nset=Part1
Part1A, Part1B, 50, 20
*Element, type=S4R
1, 1, 2, 22, 21
5, 6, 7, 27, 26
9, 28, 8, 11, 31
10, 31, 11, 12, 32
16, 37, 17, 3, 23
*Elgen, Elset=Part1
1, 4, 1, 1, 50, 20, 16, 1
5, 4, 1, 1, 50, 20, 16, 1
10, 6, 1, 1, 50, 20, 16, 1
9, 50, 20, 16
16, 50, 20, 16
** Section: Section-1
*Shell Section, elset=Part1, material=Material-1
0.002, 5
*End Instance
*Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate
1, 17, 1
*Nset, nset=Part1F, internal, instance=Part-1-1
1003,1008
*End Assembly
**
** MATERIALS
*Material, name=Material-1
*Density
7850.,
*Elastic
2.1e+11, 0.28
** ----------------------------------------------------------------
** STEP: Step-1
*Step, name=Step-1, perturbation
*Buckle, eigensolver=lanczos
10, 0., 1e+06,
** BOUNDARY CONDITIONS
** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation
*Boundary
Part1A, 1, 6
** LOADS
** Name: Load-1 Type: Concentrated force
*Cload
Part1F, 2, -500.
** OUTPUT REQUESTS
*Restart, write, frequency=0
** FIELD OUTPUT: F-Output-1
*Output, field, variable=PRESELECT
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