PID算法的C程序实现方式

一、PID算法简介

在水温控制模型、智能车比赛、四轴飞行器稳定，平衡车速度等控制实现时，因为预设值与实际控制效果之间存在一定的偏差、实际输出与数据反馈之间存在一定的延时，往往不能得到理想的控制效果。PID作为应用为广泛的一种自动控制器，在实际控制中加入PID算法将能达到系统不断灵活变化的效果。

上面的提到的几种实例都可以称为惰性系统(过程控制对象具有“一介滞后+纯滞后”与“二介滞后+纯滞后 ”特点,说白了就是响应延迟+反馈延时)，PID控制器是一种最优控制器。

顾名思义，P指是比例(Proportion)，I指是积分(Integral)，D指微分(Differential)。在电机调速系统中，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正(PID算法时，误差=输入-反馈)，同时电机转速越高，反馈信号越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必须先明白P,I,D各自的含义及控制规律：

1.1比例P

Proportion(比例)，就是输入偏差乘以一个常数。

比例调节器方程为：

y=Kp*e(t)

调节器的输出与输入偏差成正比。比例项部分其实就是对预设值和反馈值差值的放大倍数。

控制对象为电机时，比例Kp越大时，电机转速回归到输入值的速度将更快，及调节灵敏度就越高。从而，加Kp值，可以减少从非稳态到稳态的时间。但是同时也可能造成电机转速在预设值附近振荡的情形，即用力过猛，调整跨度太大，如果是舵机转向系统，会出现智能车摇摆S型前进，这就是Kp过大造成的，所以又引入积分I解决此问题。

1.2 积分I

Integral(积分)，积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。

积分方程为：

Ti是积分时间常数，它表示积分速度的大小，Ti越大，积分速度越慢，积分作用越弱。

积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，也就是积分项的调节存在明显的滞后，因为Ti代表的是时间常数，Ti值越大，时间越长，滞后效果越明显，增加系统的超调量。积分常数T I 越大，积分的积累作用越弱。增大积分常数T I 会减慢静态误差的消除过程，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。所以，必须根据实际控制的具体要求来确定TI 。比如：当差值不是很大时，可以减小控制效果，维持原系统的输出值。但是还是要将偏差进行加法积累。当这个和累加超过预定值时，再一次性进行处理。从而避免了频繁控制而出现振荡现象。

1.3 微分D

Derivative(微分)，微分项部分其实就是求电机转速的变化率。也就是前后两次差值的差。

微分反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，偏差的微分实际偏差的变化速率，变化越快，其微分绝对值越大。偏差增大时，其微分为正;偏差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。Td值越大，超前控制作用就会越明显，可以在做到提前控制。比例仅仅是偏差的放大增幅，表示当前调节参数，微分是预测偏差的变化，相当于提前加入了控制数据。在比例微分调节器中，能够提前控制偏差，也有可能出现负值，避免了惰性系统的超调现象。

一、PID算法内容

2.1 PID算法选择

PID算法中有比例积分调节(PI)，比例微分调节器(PD)，可根据系统要求进行选择，通常为了改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：

其中u(t) 调节器的输出信号;

e(t) 调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差

Kp 为比例增益;

T i 积分时间

T d 微分时间

KP /T I 积分系数

KP / T D 微分系数

2.2 PID算法要求

PID需要在一个闭环系统里面(桥黑板)。闭环系统即在控制系统中，有执行处理单元，同时必须有输入反馈单元，电机系统中，必须有编码器、测速电机等测速设备。控制系统原理图如下：